Kumpulan Soal UN Matematika

Ujian Nasional

Tahun 2007

MATEMATIKA

UN-SMA-07-01

Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 – √50) adalah … A. –2√2 – 3

B.   –2√2 + 5

C.   8√2 – 3

D.   8√2 + 3

E.   8√2 + 5

UN-SMA-07-02

Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, maka ¹⁵log 20 =…

A.      2 a

2  + ab

B.       a(1 +b)

C.       a

2

D.          b +1 2ab +1

E.        a(1 +b)

2 + ab

UN-SMA-07-03

Persamaan kuadrat x² – 5 x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x_l

– 3 dan x₂ – 3 adalah ...

A.   x² – 2x = 0

B. x² – 2x + 30 = 0 C. x² + x = 0

D. x² + x – 30 = 0 E. x² + x + 30 = 0

UN-SMA-07-04

Perhatikan gambar! Gambar tersebut adalah

grafik fungsi kuadrat ...

A. y = x² + 2x + 3 B. y = x² –2x – 3 C. y = –x² + 2x – 3 D. y = –x² – 2x + 3 E. y = –x² + 2x + 3

UN-SMA-07-05

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1.

Jika nilai (f o g) (x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah …

A.	3 2	dan –2
	3
B.	– 3 2	dan 2
	3

C.       ₁₁³   dan 2

D.     – 3 ²  dan –2

3

E.      – ₁₁³   dan 2

UN-SMA-07-06

Akar-akarpersamaan 3^2x+l  – 28.3^x  + 9 = 0 adalah x₁  dan

x₂ . Jika x₁ > x₂ , maka nilai 3x₁ – x₂ = … A. –5

B.   –1

C.   4

D.   5

E.   7

UN-SMA-07-07

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran

(x – 2)²  + (y + 1)²  = 13 di titik yang berabsis –1 adalah

...

A.     3x – 2y – 3 = 0

B.      3x – 2y – 5 = 0

C.      3x + 2y – 9 = 0

D.     3x + 2y + 9 = 0

E.      3x + 2y + 5 = 0

UN-SMA-07-08

Jika f (x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f (x) dibagi dengan (2 x – 3) sisanya 20. Jika f (x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3) sisanya adalah …

A.     8x + 8

B.      8x – 8

C.      –8x + 8

D.     –8x – 8.

E.      –8x + 6

UN-SMA-07-09

Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61 .000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00 . Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ...

A.    Rp 37.000,00

B.     Rp 44.000,00

C.     Rp 51.000,00

D.     Rp 55.000,00

E.      Rp 58.000,00

UN-SMA-07-10		−1	x + y
	2				2
Diketahui matriks A =		, B =			, dan
	1	4		3	y
7	2	t		t
C =	. Apabila B – A – C  , dan C  = transpose
3	1

matriks C, maka nilai x . y = … A. 10

B.   15

C.   20

D.   25

E.   30

UN-SMA-07-11

Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1,000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah …

A.    Rp 176.000,00

B.     Rp 200.000,00

C.     Rp 260.000,00

D.     Rp 300.000,00

E.      Rp 340.000.00

UN-SMA-07-12

Diketahui segitiga PQR dengan P (0, 1, 4), Q (2, –3, 2), dan R (–1, 0, 2).

Besar sudut PRQ= ...

A.   120°

B.   90°

C.   60°

D.   45°

E.   30°

UN-SMA-07-13

Diketahui segitiga ABC, dengan A (0, 0, 0); B (2, 2, 0), dan C (0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah

...

A.       j + k

B.      i  + j

C.      −i  + j

r  r  ₁  r

D.      i  + j − ₂ k

E.       − ¹₂ i^r − ^rj

UN-SMA-07-14

Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ...

A.     y =  ¹₂  x² + 6

B.      y =  ¹₂  x² – 6

C.      y =  ¹₂  x² – 3

D.     y = 6 –  ¹₂  ²x

E.      y = 3 –  ¹₂  x²

UN-SMA-07-15

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …

A.   840

B.   660

C.   640

D.   630

E.   315

UN-SMA-07-16

Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ³₄ dari harga

sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?

A.     Rp 20.000.000,00

B.      Rp 25.312.500,00

C.      Rp 33.750.000,00

D.     Rp 35.000.000.00

E.      Rp 45.000.000.00

UN-SMA-07-17

Diketahui pernyataan:

1.       Jika hari panas, maka Ani memakai topi.

2.       Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.

3.       Ani tidak memakai payung.

Kesimpulan yang sah adalah ...

A.     Hari panas

B.      Hari tidak panas

C.      Ani memakai topi

D.     Hari panas dan Ani memakai topi

E.      Hari tidak panas dan Ani memakai topi

UN-SMA-07-18

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Jarak bidang ACH dan EGB adalah …

A. 4√3 cm B. 2 √3 cm C. 4 cm D. 6 cm E. 12 cm

UN-SMA-07-19

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah …

A.   90°

B.   60°

C.   45°

D.   30°

E.   15°

UN-SMA-07-20

Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45° . Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah …

A.    p√5 meter

B.     p√17 meter

C.     3p√2 meler

D.     4p meter

E.      5p meter

UN-SMA-07-21

Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ...

A.	1
	2
B.	– 12  √2
C.	0
D.	1
	2
E.	12  √2
UN-SMA-07-22
Nilai  lim				x2  − x −6				= …
			4 −		5x +1
	x → 3
A.   –8
B.	–6
C.	6
D.	8
E.	~
UN-SMA-07-23			1 −cos 2x
Nilai  lim
					1
	x → 0			x tan(2  x)
A.   –4
B.	–2
C.	1
D.	2
E.	4
UN-SMA-07-24						π
		2
Jika f (x) = sin				2x +			, maka nilai dari f ‘ (0) = …
A.	2√3					6
B.	2
C.	√3
D.	12  √3
E.	12  √2

UN-SMA-07-25

3

Diketahui  _∫(2x²  + 2x +1)dx = 25 . Nilai  ¹₂  a = …

a

A.   -4

B.   -2

C.   -1

D.   1

E.   2

UN-SMA-07-26

Perhatikan gambar

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah …

A.   (2, 5)

B.	(2,	52  )
C.	(2,	52  )
D.	( 52	, 2)
E.	( 52	, 2)

UN-SMA-07-27

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah …

A.     54 satuan luas

B.      32 satuan luas

C.      20 ⁵₆   satuan luas

D.     18 satuan luas

E.      10 ²₃    satuan luas

UN-SMA-07-28

Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva

y = –x² + 4 dan diputar 360°mengelilingi sumbu Y adalah …

A.     8π satuan volume

B.       ¹³₂  π satuan volume

C.      4 π satuan volume

D.      ⁸₃   π satuan voluma

E.        ⁵₄  π satuan volume

UN-SMA-07-29

Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ...

A.	39
	40
B.	9
	13
C.	1
	2
D.	9
	20
E.	9
	40

UN-SMA-07-30

Perhatikan tabel berikut

Berat (kg)	Frekuensi
31 – 36	4
37 – 42	6
43 – 48	9
49 – 54	14
55 – 60	10
61 – 66	5
67 – 72	2

Modus data pada tabel tersebut adalah …

A.    49,06 kg

B.     50,20 kg

C.     50,70 kg

D.     51,33 kg

E.      51,83 kg 

Matematika Ujian Nasional

Tahun 2006

UN-SMA-06-01

Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m². Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah …

A.      2√6 m

B.       6√6 m

C.       4√15 m

D.      4√30 m

E.       6√15 m

UN-SMA-06-02

Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m². Selisih panjang dan lebar adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …

A.         96 m²

B.       128 m²

C.       144 m²

D.      156 m²

E.       168 m²

UN-SMA-06-03

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada-lah Rp. 54.000,00

Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada-lah Rp. 43.000,00

Harga 1 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng ada-lah Rp. 37.750,00

Harga 1 kg jambu = …

A.      Rp. 6.500,00

B.       Rp. 7.000,00

C.       Rp. 8.500,00

D.      Rp. 9.250,00

E.       Rp. 9.750,00

UN-SMA-06-04

Upik rajin belajar maka naik kelas.

Upik tidak naik kelas maka tidak dapat hadiah. Upik rajin belajar.

Kesimpulan yang sah adalah …

A.      Upik naik kelas

B.       Upik dapat hadiah

C.       Upik tidak dapat hadiah

D.      Upik naik kelas dan dapat hadiah

E.       Upik dapat hadiah atau naik kelas

UN-SMA-06-05

Perhatikan gambar berikut ini !

C                Suatu lahan berbentuk segitiga

60^o              dibatasi oleh tonggak A, B dan C

12                          16 Jika jarak tonggak A dan C = 12 m, jarak tonggak B dan C = 16 m

A                           dan besar sudut ACB = 60^o, maka

B  jarak tonggak A dan B adalah …

A.      4√13 m

B.       4√15 m

C.       4√19 m

D.      4√31 m

E.       4√37 m

UN-SMA-06-06

Diketahui kubus ABCD.EFGH

Dari pernyataan berikut:

(1)     AG tegak lurus CE

(2)     AH dan GE bersilangan

(3)     EC tegak lurus bidang BDG

(4)     Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG Yang benar adalah …

A.      (1) dan (2)

B.       (2) dan (3)

C.       (3) dan (4)

D.      (1) dan (3)

E.       (2) dan (4)

UN-SMA-06-07

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika α adalah sudut antara bidang AFH dan bidang CFH, maka sin α = …

A.	13		2
B.	2
			2
	3
C.	1
	3
D.	− 23
				2
E.	− 13

UN-SMA-06-08

Perhatikan gambar berikut ini !

10
8
6
4
2
0	52  57  62  67  72  77

Nilai ulangan matematika suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar.

Median nilai tersebut adalah … A. 64,5

B.   65

C.   65,5

D.   66

E.    66,5

UN-SMA-06-09

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Peluang mendapat 2 butir telur yang baik adalah ,,,

A.		9
	45
B.		11
	45
C.		14
	45
D.		18
	45
E.		28
	45
UN-SMA-06-10
Nilai dari cos 465o – cos 165o				adalah …
A.		12  √2
B.		12  √3
C.	√3
D.		12  √6
E.	√6

UN-SMA-06-11

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x² + y² – 5x + 15 y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah …

A.      2x + 9y – 19 = 0

B.       2x + 9y – 13 = 0

C.       4x + 9y – 19 = 0

D.      6x + 2y – 13 = 0

E.       6x + 2y – 19 = 0

UN-SMA-06-12

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik

dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t –  ⁵₄  t².

Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah …

A.         75 m

B.          85 m

C.       145 m

D.      160 m

E.       185 m

UN-SMA-06-13

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif adalah …

A.      x²  + y²  – x + y – 1 = 0

B.       x²  + y²  – x – y – 1 = 0

C.       x²  + y²  + 2x – 2y – 1 = 0

D.      x²  + y²  – 2x + 2y – 1 = 0

E.       x²  + y²  – 2x + 2y + 1 = 0

UN-SMA-06-14
Nilai  lim		3x −2 −  2x + 4  = …
	x → 6	x −6
A.	– 14
B.	– 18
C.	0
D.	1
	8
E.	1
	4

UN-SMA-06-15

Turunan pertama dari y =  (x −3)(4x −1)¹2  adalah …

A.                2

4 x −1

B.           2x −5

4 x −1

C.              x −3

2     4x −1

D.          6x −7

4 x −1

E.             2x −5

2     4x −1

UN-SMA-06-16

Persamaan garis singgung kurva y = 2x³ – 3x² – 4x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah …

A.      8x – y + 6 = 0

B.       8x – y – 6 = 0

C.       8x + y – 15 = 0

D.      8x – y + 15 = 0

E.       8x – y – 15 = 0

UN-SMA-06-17

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah …

A.         3 cm

B.          5 cm

C.          6 cm

D.      15 cm

E.       25 cm

UN-SMA-06-18

π

Nilai  _∫² sin 2xdx  = …

	0
A.		3
	4
B.		1
	2
C.	1
	3
D.		1
	4
E.	0

UN-SMA-06-19

Volum benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = 7 – x dan garis y = x – 7 diputar mengelilingi sumbu X adalah …

A. ¹¹₅ π satuan volume B. ⁹₅ π satuan volume

C. ¹⁶₁₅ π satuan volume D. ²₃ π satuan volume

E.    ₁₅⁸  π satuan volume

UN-SMA-06-20

Perhatikan gambar berikut ini !

Y

y = x

y = x² – 4x + 4

X

Luas yang diarsir pada gambar adalah …

A.    ¹₃ satuan luas

B.    ¹₂  satuan luas

C.         ⁵₆  satuan luas

D.        ⁷₆  satuan luas

E.         ⁴₃  satuan luas

UN-SMA-06-21

Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.

Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka peng-hasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah …

A.      Rp. 1.400.000,00

B.       Rp. 1.500.000,00

C.       Rp. 1.600.000,00

D.      Rp. 1.700.000,00

E.       Rp. 1.800.000,00

UN-SMA-06-22

Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan datang adalah …

A.         95 tahun

B.       105 tahun

C.       110 tahun

D.      140 tahun

E.       145 tahun

UN-SMA-06-23

Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun. Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah …

A.

Rp. 10.310.000,00

n

(1,1)n

B.

Rp. 14.641.000,00

2

1,21

C.

Rp. 15.000.000,00

3

1,331

D.

Rp. 16.000.000,00

4

1,4641

E.

Rp. 16.105.100,00

5

1,61051

UN-SMA-06-24

x

y

2

1

Diketaahui  A  =

,

B  =

dan

C

=

2

0

0

2

−6

4

. Ct  adalah transpose dari C.

−1

2

Jika A . B = Ct, maka nilai x + y = …

A.

2

B.

1

C.

0

D.

–1

E.

–2

UN-SMA-06-25

Diketahui | a | = √2, | b | = √9, | a + b | = √5

Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah …

A.         45^o

B.          90^o

C.       120^o

D.      135^o

E.       150^o

UN-SMA-06-26

Vektor z adalah proyeksi vektor x = (–√3, 3, 1) pada vektor y = (√3, 2, 3). Panjang vektor z = …

A.	1
	2
B.
	1
C.		3
	2
D.	2
E.		5
	2

UN-SMA-06-27

Persamaan  bayangan  kurva  3x  +  2y  –  12  =  0  oleh

transformasi			yang	bersesuaian	dengan	matriks
0	1
		dilanjutkan  pencerminan  terhadap  sumbu  x
−1   0
adalah …

A.      2x + 2y + 12 = 0

B.       2x – 3y + 12 = 0

C.       –2x – 3y + 12 = 0

D.      2x + 3y – 12 = 0

E.       2x – 2y – 12 = 0

UN-SMA-06-28

Akar-akar persamaan eksponen 3^2x – 10 3 ^{x + 1} + 81 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂, maka nilai x₁ – x₂ = …

A.	–4
B.	–2
C.	2
D.	3
E.	4

UN-SMA-06-29

Himpunan penyalesaian

⁵  log (x – 2) + ⁵ log (2x + 1) = 2   adalah …

A.      {1 ¹₂  }

B.       {3}

C.       (4 ¹₂  }

D.      {1 ¹₂  , 3}

E.       {3, 4 ¹₂  }

UN-SMA-06-30

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

³  log (5 – x) + ³ log (1 + x) < ³ log (6x – 10)   adalah ….

A.   x < –5  atau  x > 3

B.   1 < x < 5

C.    ⁵₃   < x < 5

D.    3 < x < 5

E.    –5 < x < 3

Matematika Ujian Nasional

Tahun 2005

UN-SMA-05-01

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan

x + y + z = 3
3y − x = 21
2x + y +3z = −5		adalah …
A.	6
B.	5
C.	–4
D.	–5
E.	–6

UN-SMA-05-02

Nilai a yang memenuhi persamaan matriks

1    2    −1		3		2a	3b    b	2c
			=					adalah …
4    3     2		−5		−2	c     4	−4
A.	–3
B.	–2
C.	1
D.	3
E.	6

UN-SMA-05-03

Akar-akar persamaan kuadrat x² – 4x + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x₁ + 5

dan 2x₂ + 5 adalah … A. x² – 2x + 3 = 0 B. x² – 2x – 3 = 0 C. x² – 6x – 7 = 0 D. x² – 18x + 77 = 0 E. x² + 18x + 77 = 0

UN-SMA-05-04

Dari suatu deret aritmatika diketahui U₃ = 13 dan U₇ = 20. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …

A.   3.250

B.   1.650

C.   1.625

D.   1.325

E.    1.225

UN-SMA-05-05

Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian ₅⁴ kali tinggi

sebelumnya, Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …

A.     100 m

B.      125 m

C.      200 m

D.     225 m

E.      250 m

UN-SMA-05-06

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm dan ABC = α. Nilai cos α = …

A.	− 14
B.	11
	24
C.	11
	18
D.	18
	24
E.	21
	24

UN-SMA-05-07

Diketahui persamaan 2 sin²x + 5 sin x – 3 = 0 dan − ^π₂ < x < ^π₂ . Nilai cos x = …

A.	− 12			3
B.	− 12
C.	1
	2
D.	1
			3
	2
E.	13
			3

UN-SMA-05-08

Bentuk (√3 sin x^o – cos x^o) dapat diubah menjadi bentuk k cos (x – c)^o adalah …

A.     2 cos (x – 30)^o

B.      2 cos (x – 60)^o

C.      2 cos (x – 120)^o

D.      2 cos (x – 150)^o

E.       2 cos (x – 210)^o

UN-SMA-05-09

Diketahui : a = ³  log²  6 – ³  log²  2 – 2 ⁹  log 6 dan

b = 3  log 2√2 +				1	−	6	log 8
			4	log 9		6
							log 3
Nilai  ab		= …
A.	–4
B.	–3
C.	– 12
D.	1
	2
E.	1

UN-SMA-05-10

Diketahui persamaan 3^{4 – x}  + 3x – 30 = 0

Nilai (x₁  + x₂) = …

A.     1

B.      ³  log 10

C.      3

D.     4

E.      ³  log 30

UN-SMA-05-11

Suatun tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang putra dan 3 siswi putri. Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih, banyak cara memilih anggota tim tersebut adalah …

A.     12

B.     35

C.     70

D.   210

E.    840

UN-SMA-05-12

Perhatikan data tabel berikut !

Nilai	4	5	6	7	8
Frekuensi	3	7	12	11	7

Nilai rataan pada tabel di atas adalah …

A.   5,08

B.   5,8

C.   6,03

D.   6,05

E.    6,3

UN-SMA-05-13

Diketahui : f : R → R, g : R → R, g( x) = 2x + 3 dan (f o g)(x) = 12x² + 32x + 26. Rumus f(x = …

A.     3x²  – 2x + 5

B.      3x²  – 2x + 37

C.      3x²  – 2x + 50

D.     3x²  + 2x – 5

E.      3x²  + 2x – 50

UN-SMA-05-14

Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesar-besarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah

…

A.	pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II =	8 potong
B.	pakaian jenis I =   8 potong dan jenis II = 15 potong
C.	pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II =	3 potong
D.	pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong
E.	pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong

UN-SMA-05-15
Nilai  lim			(3x −1)−		9x 2  −11x +9    = …
	x → ∞
A.	–1
B.	0
C.	1
	6
D.	3
	6
E.	5
	6
UN-SMA-05-16				tan 2x cos 8x − tan 2x
Nilai dari		lim
					16x 2
A.	– 4	x → 0
B.	– 6
C.	– 8
D.	– 16
E.	– 32

UN-SMA-05-17

Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x – x²) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah …

A.   120

B.   130

C.   140

D.   150

E.    160

UN-SMA-05-18									1
Turunan pertama dari							y =			adalah …
									3x −1
							2
A.    y' = 14    (3x −1)3
B.	y' =			−1
				(3x −1)3
	4
C.	y' =			1
				(3x −1)3
	4
D.	y' =		1
			(3x −1)3
E.	y' =			−3
				(3x −1)3
	4

UN-SMA-05-19

Daerah yang dibatasi oleh kurva -kurva y² = x dan y = x² diputar 360^o mengelilingi sumbu y. Volume benda putar yang terjadi adalah …

A.       ₃₀²¹ π satuan volume

B.       ¹⁸₃₀ π satuan volume

C.       ¹⁶₃₀ π satuan volume

D.       ₃₀⁹ π satuan volume

E.        ₃₀⁴ π satuan volume

UN-SMA-05-20

Hasil dari   ∫ 3x cos 2x dx = …

A.     3x sin 2x + 3 cos 2x + C

B.      3x sin 2x + cos 2x + C

C.      – ³₂  x sin 2x –  ³₄  cos 2x + c

D.       ³₂  x sin 2x +  ³₄   cos 2x + C

E.        ³₂  x sin 2x –  ³₄   cos 2x + C

UN-SMA-05-21

Diketahui titik A (6, 4, 7) B (2, –4, 3) dan P (–1, 4, 2) Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1 Panjang vektor PR adalah …

A.   2√7

B.   2√11

C.   2√14

D.   4√11

E.    4√14

UN-SMA-05-22

Suku banyak P(x) = x³ – 2x + 3 dibagi oleh x² – 2x – 3, sisanya adalah …

A.     4 ¹₂  x – 2 ¹₂

B.      9x – 5

C.      5x + 3

D.     11x – 9

E.      5x + 9

UN-SMA-05-23

Persamaan garis singgung lingkaran

x2  + y2  – 6x + 2y – 15 = 0		pada titik (7, 2) adalah …
A.	2x – 7y = 0
B.	4x +7y – 38 = 0
C.	7x + 2y – 53 = 0
D.	4x + 3y – 53 = 0
E.	4x + 3y – 34 = 0

UN-SMA-05-24

Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak (–4, 2) dan titik fokus (2, 2) adalah …

A.     y²  – 4y – 24x – 100 = 0

B.      y²  – 4y – 24x – 92 = 0

C.      y²  – 4y – 12x – 44 = 0

D.      y²  – 4y – 6x – 28 = 0

E.       y²  – 4y – 6x – 20 = 0

UN-SMA-05-25

Salah satu persamaan garis singgung pada ellips

(x + 2)2	+ (y −1)2	=1  saling tegak lurus garis x + y = 3
16	9

adalah …

A.     y = x + 8

B.      y = x – 8

C.      y = x + 2

D.      y = x – 2

E.       y = –x + 8

UN-SMA-05-26

Persamaan bayangan garis y= –6x + 3 karena transfor-

		2		1
masi  oleh	matriks				kemudian	dilanjutkan
		−1		−2
	0	2
dengan matriks		−2		adalah …
	1

A.   x + 2y + 3 = 0

B.   x + 2y – 3 = 0

C.   8x – 19y + 3 = 0

D.   13x + 11y + 9 = 0

E.    13x + 11y – 3 = 0

UN-SMA-05-27

Kontrapositif dari (~p      q)      (~p   q)   adalah …

A.     (p    q)      (p     ~q)

B.      (p      ~q)      (p      ~q)

C.      (p      ~q)      (p      q)

D.      (~p      ~q)      (p    ~q)

E.       (p    ~q)      (~p    ~q)

UN-SMA-05-28
Diketahui argumentasi :
I. p       q			II   p       q			III		p       q
	~p			~q     r				p       r
	~q			p       r			q       r
Argumentasi yang sah adalah …

A.     I saja

B.      II saja

C.      II saja

D.      I dan II saja

E.       II dan III saja

UN-SMA-05-29

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC.

Jarak M ke EG adalah …

A.     6 cm

B.      6√2 cm

C.      6√3 cm

D.     4√5 cm

E.      12 cm

UN-SMA-05-30

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Tangens sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah …

A.   √3

B.   √2

C.    ¹₃ √6

D.    ¹₃ √3

E.     ¹₂  √2